Tugas Pendahuluan Modul 4

1. Jelaskan prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC Paralel!

JAWAB:

• RLC Seri:
  Dalam rangkaian RLC seri, resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) dihubungkan berurutan dalam satu jalur. Arus yang mengalir sama di seluruh komponen, tetapi tegangan pada masing-masing komponen bisa berbeda. Prinsip kerjanya adalah kombinasi efek hambatan listrik, penyimpanan energi dalam medan magnet (induktor), dan penyimpanan energi dalam medan listrik (kapasitor).
  Total impedansi (Z) dihitung:

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^{\mathrm{2).}}}$$

• RLC Paralel:RLC Paralel: Komponen R, L, dan C disusun sejajar, menerima tegangan yang sama namun arusnya terbagi. Pada titik resonansi paralel, arus total dari sumber minimum karena arus cabang L dan C saling meniadakan. Impedansi total menjadi maksimum.
  

2. Jelaskan pengaruh harga reaktansi kapasitif terhadap sudut phasa dengan resistansi yang konstan!  

JAWAB:

Jika resistansi R tetap, maka sudut fasa $\phi$ ditentukan oleh:

$$\tan \varphi =\frac{X_L-X_C}{\mathrm{R<span\; style="font-size:\; large;"></span><span\; class="vlist-s"\; style="font-size:\; large;"></span>}}$$

• Jika $X_C$ naik, maka $\phi$ lebih negatif → arus mendahului tegangan (leading).

• Jika $X_C$ turun, maka $\phi$ mendekati nol atau positif → arus mengekor tegangan (lagging).

3. Jelaskan apa itu resonansi dan frekuensi resonansi serta kenapa terjadi peristiwa resonansi, serta Jelaskan bagaimana perubahan frekuensi mempengaruhi impedansi dan arus di rangkaian RLC seri!

JAWAB:

🔷 Apa Itu Resonansi?

Resonansi adalah kondisi dalam rangkaian RLC seri ketika reaktansi induktif ($X_L = \omega L$) sama dengan reaktansi kapasitif ($X_C = 1/\omega C$).

Pada kondisi ini:

$$X_L=X_C\Rightarrow X=X_L-X_C=0$$

Sehingga:

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{R^2} = R$$

Impednsi (Z) minimum → arus maksimum.

🔷 Apa Itu Frekuensi Resonansi?

Frekuensi di mana resonansi terjadi disebut frekuensi resonansi ($f_r$), dihitung dengan:

$$f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$🔷 Kenapa Terjadi Resonansi?

Resonansi terjadi karena induktor dan kapasitor saling meniadakan efek reaktansi masing-masing. Induktor cenderung “menahan” perubahan arus, sedangkan kapasitor menyerap dan menyuplai energi secara berlawanan arah terhadap induktor. Pada frekuensi tertentu, keduanya memiliki besar reaktansi yang sama, tetapi berlawanan tanda, sehingga total reaktansi menjadi nol.

🔷 Pengaruh Perubahan Frekuensi terhadap Impedansi dan Arus

1. Jika $f < f_r$ (frekuensi lebih kecil dari resonansi):

   • $X_C > X_L$ → rangkaian bersifat kapasitif

   • $Z > R$ → arus menurun

   • Sudut fasa $\phi$ negatif (arus mendahului tegangan)

2. Jika $f = f_r$:

   • $X_L = X_C$ → resonansi

   • $Z = R$ → arus maksimum

   • Sudut fasa $\phi = 0^\circ$ → tegangan dan arus sefasa

3. Jika $f > f_r$:

• $X_L > X_C$ → rangkaian bersifat induktif

• $Z > R$ → arus menurun

• Sudut fasa $\phi$ positif (arus tertinggal dari tegangan)

4. Jelaskan hubungan antara resistansi, kapasitansi, induktansi dan impedansi pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel!

JAWAB:

🔷 Rangkaian RLC Seri

Komponen R (resistansi), L (induktansi), dan C (kapasitansi) disusun dalam satu jalur sehingga arus yang sama mengalir melalui seluruh komponen.

➤ Hubungan Impedansi:

Impedansi total (Z) dalam bentuk kompleks:

$$Z=R+j(X_L-X_C)$$

Bentuk magnitudo (nilai efektif):

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}$$

Dengan:

• $X_L = \omega L$ → Reaktansi induktif

• $X_C = \frac{1}{\omega C}$ → Reaktansi kapasitif

➤ Pengaruh:

• Jika $X_L > X_C$ → rangkaian bersifat induktif

• Jika $X_C > X_L$ → rangkaian bersifat kapasitif

• Jika $X_L = X_C$ → resonansi, Z = R (impedansi minimum)

🔷 Rangkaian RLC Paralel

Komponen R, L, dan C disusun sejajar sehingga tegangan pada semua komponen sama, tapi arus terbagi.

➤ Hubungan Impedansi:

Impedansi total (Z) dihitung dari gabungan paralel:

$$\frac{1}{Z}=\sqrt{{\left(\frac{1}{R}\right)}^2+{(\frac{1}{X_C}-\frac{1}{X_L})}^{\mathrm{2}}}$$

Atau dalam bentuk kompleks:

$$\frac{1}{Z}=\frac{1}{R}+j(\frac{1}{X_C}-\frac{1}{X_L})$$

➤ Pengaruh:

• Jika $\frac{1}{X_C} > \frac{1}{X_L}$ → bersifat kapasitif

• Jika $\frac{1}{X_L} > \frac{1}{X_C}$ → bersifat induktif

• Jika $\frac{1}{X_C} = \frac{1}{X_L}$ → resonansi, Z maksimum

5. Pada rangkaian RLC seri, XL = 40 , XC = 70 dan R = 40 . Hitung reaktansi (X) dan impedansi (Z) dari rangkaian.

JAWAB:

Diketahui:

• Reaktansi induktif:

  $$$$XL=40 Ω

• Reaktansi kapasitif:

  $$$$XC=70 Ω

• Resistansi:

  $$$$R=40 Ω

🔹 Langkah 1: Hitung Reaktansi Total (X)

Reaktansi total dalam rangkaian RLC seri:

$$$$X=XL−XC=40−70=−30 Ω

Karena nilainya negatif, maka rangkaian bersifat kapasitif (XC > XL).

🔹 Langkah 2: Hitung Impedansi (Z)

Impedansi total pada RLC seri:

$$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$

TP tulis tangan [Klik Disini]

$$\mathrm{<ul\; data-end="765"\; data-start="685"><li\; data-end="765"\; data-start="733">\; </li>\; </ul>}\mathrm{<br><br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$